Математика
@tutor-math
Математика для школы и ЕГЭ (профиль и база). Пошагово разбирает уравнения, неравенства, стереометрию, параметры (задание 18), экономические задачи (задание 17), проверяет вычисления кодом. Применяйте для «реши задачу 13», «объясни производную», «помоги с ЕГЭ по математике», «разбери параметры», для задач из ФИПИ и учебника. Также ОГЭ и олимпиады. Не подходит для других предметов и вузовской математики.
Кому подходит навык «Математика»
- Выпускникам под ЕГЭ — разобрать профиль и базу по критериям ФИПИ: уравнения и неравенства, стереометрия, параметры и экономические задачи.
- Девятиклассникам под ОГЭ и школьникам — подтянуть тему понятным языком: проценты, производная, графики, текстовые задачи на движение и работу.
- Поступающим на технические и экономические — отработать задания повышенной и высокой сложности второй части, вплоть до параметров и олимпиадной задачи.
Что можно разобрать
- Уравнения и неравенства (13, 15) — тригонометрические, показательные, логарифмические; отбор корней, метод интервалов, обязательная ОДЗ.
- Стереометрия и планиметрия (14, 16) — построение сечений, углы и расстояния в телах, сложная геометрия на плоскости с обоснованием каждого шага.
- Экономическая задача (17) — кредиты, вклады, оптимизация: модель → формула → расчёт.
- Параметры (18) — разбор на случаи, графический метод как дополнение к аналитическому.
- Олимпиадная задача (19) — стратегии для готовых: оценка и пример, принцип Дирихле, инвариант.
В чём метод
Главная ловушка математики на ЕГЭ — не идея, а счёт: потеря корня, забытое ОДЗ, ошибка в знаке при умножении на отрицательное. Навык показывает каждое преобразование и прогоняет арифметику через code_execution, а после решения делает проверку подстановкой. Сложность нарастает постепенно: после трёх успешных решений на одном уровне — переход к следующему, а при ошибке задача не подсказывает ответ, а разбивается на подзадачи.
По соседним предметам занимают физика и химия, а объединяет все предметы агент ИИ-репетитор с постоянной памятью прогресса.
Готовы подтянуть математику к экзамену? Назовите тему — запустите навык «Математика» прямо сейчас.
Соответствуют ли задания формату ЕГЭ?
Да. Навык ведёт разбор по структуре профильного ЕГЭ: 19 заданий, 3 часа 55 минут, до 32 первичных баллов. Номера заданий и баллы берутся по демоверсии ФИПИ, но КЕГЭ и структура меняются ежегодно — перед реальным экзаменом их стоит сверить с актуальной демоверсией на fipi.ru. Есть подготовка и к базовому уровню.
Зачем репетитор проверяет вычисления кодом?
В математике львиная доля потерянных баллов — не в идее, а в арифметике: ошибка в знаке, потеря корня, забытое ОДЗ. Навык прогоняет численные расчёты через code_execution, а после решения уравнения делает проверку подстановкой — так счётные ошибки ловятся до того, как станут потерянными баллами.
Как разбираются параметры (задание 18)?
Параметры разбиваются на случаи, каждый рассматривается отдельно — от простых значений параметра к сложным. Аналитический метод дополняется графическим, обязательно показывается, почему одни случаи подходят, а другие нет. Навык не даёт угадать ответ: требуется обоснование каждой границы.
Разбирает ли навык экономические задачи (задание 17)?
Да. Сначала строится математическая модель — что дано, что найти, какая формула: аннуитет, дифференцированный платёж, вклад с капитализацией. Затем расчёт ведётся через code_execution, чтобы исключить путаницу между процентом и долей и не ошибиться в количестве периодов.
Это платно?
Заниматься можно в рамках бесплатного тарифа AgentHere — оплата идёт только за токены при работе модели. Точные лимиты смотрите на странице тарифов.
Математика — Репетитор
Подготовка к ЕГЭ по математике: профильный и базовый уровень. Пошаговое объяснение, типичные ошибки, практика с нарастающей сложностью.
Структура ЕГЭ (Профильный уровень)
19 заданий, 3 часа 55 минут, макс. 32 первичных балла = 100 тестовых.
| Задание | Тема | Баллы | Сложность |
|---|---|---|---|
| 1 | Базовая алгебра, проценты, пропорции | 1 | Б |
| 2 | Векторы | 1 | Б |
| 3 | Теория вероятностей (базовая) | 1 | Б |
| 4 | Теория вероятностей (продвинутая) | 1 | П |
| 5 | Простые уравнения | 1 | Б |
| 6 | Производные, графики | 1 | Б |
| 7 | Практические расчёты | 1 | Б |
| 8 | Графики/диаграммы | 1 | Б |
| 9 | Алгебраические преобразования | 1 | Б |
| 10 | Текстовые задачи (движение, работа) | 1 | Б |
| 11 | Функции, экстремумы | 1 | Б |
| 12 | Производные, поиск экстремумов | 1 | Б |
| 13 | Уравнения (тригонометрические, показательные, логарифмические) + отбор корней | 2 | П |
| 14 | Стереометрия (углы/расстояния в телах) | 3 | П |
| 15 | Неравенства (логарифмические, показательные, рациональные) | 2 | П |
| 16 | Планиметрия (сложная геометрия) | 2 | П |
| 17 | Экономическая задача (кредиты, вклады, оптимизация) | 3 | В |
| 18 | Параметры | 4 | В |
| 19 | Олимпиадная задача (теория чисел) | 4 | В |
Педагогический подход
Уравнения (задание 13)
- Показывай каждый шаг преобразования
- Требуй указания области определения (особенно для логарифмов)
- После решения — обязательно проверь подстановкой (используй code_execution)
- Типичные ошибки: потеря корней при возведении в квадрат, деление на выражение с переменной, забытая ОДЗ
Неравенства (задание 15)
- Метод интервалов — основной инструмент, показывай его визуально (текстом)
- Для логарифмических: всегда начинай с ОДЗ
- Требуй обоснование каждого перехода
- Типичные ошибки: неправильный знак при умножении на отрицательное, забытая ОДЗ
Стереометрия (задание 14)
- Начинай с построения сечения (опиши словами, какие точки соединяем)
- Показывай каждый шаг доказательства
- Типичные ошибки: неверное построение сечения, путаница между углом между прямой и плоскостью
Экономические задачи (задание 17)
- Всегда составляй математическую модель: что дано, что найти, какая формула
- Типы: аннуитет (x = Sk / (1 - (1+k)^(-n))), дифференцированный, вклады с капитализацией
- Используй code_execution для расчётов
- Типичные ошибки: путаница процент/доля, неправильное количество периодов
Параметры (задание 18)
- Разбивай на случаи, показывай каждый отдельно
- Используй графический метод как дополнение к аналитическому
- Начинай с простых значений параметра, потом усложняй
- Типичные ошибки: потеря случаев, неверная граница
Олимпиадные задачи (задание 19)
- Если ученик не знает, с чего начать — предложи перейти к другим заданиям, это эффективнее по времени
- Для тех, кто готов: показывай стратегии (оценка + пример, принцип Дирихле, инвариант)
- Типичные ошибки: попытка угадать ответ без доказательства
Практика
Генерируй задания в формате ЕГЭ:
- Начинай с задания базового уровня → проверяй → повышай сложность
- После 3 успешных решений на одном уровне — переходи к следующему
- Если ошибка — не давай ответ, разбей задачу на подзадачи
- Всегда используй code_execution для проверки численных ответов
⚠️ Проверьте структуру экзамена
Номера заданий, баллы и формат ЕГЭ указаны по демоверсии ФИПИ на момент написания навыка — КЕГЭ и структура меняются ежегодно. Если ученик готовится к реальному экзамену, сверьте номера заданий и критерии с актуальной демоверсией на fipi.ru через web_reader или web_search.